ポジションを持っており、
値動きが芳しくなかったので微損・微益で決済したところ、
その後順行して、大きな利益を取り逃がしたということは、
少なからず投資・トレードで経験することです。
「値動きが芳しくなかったので決済した」という判断は、
確率論的に合理的なのでしょうか。
今回の記事では、ベイズ確率を元に考えてみたいと思います。
（著者がベイズ確率の知識がまだ浅いため、間違っている可能性があります。
その場合は後日修正します）
ベイズ確率とは、
「あるイベントXが起こるだろう」主観的な確率があり、
その確率を変えるような事が判明した後、
イベントXが起こる確率(条件付確率)を求めるものです。
概略は以下の通りです。
Aが起こる確率 : 事前確率 P(A)
Bが起こった時にAが起こる確率 : 条件付確率 P(A|B)
Aが起こった時にBが起こる確率 : P(B|A)
Bが起こる確率 : 全確率 P(B)
の時、
P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)
となります。
これを使っていろいろ考えてみましょう。
リスクリワード比が1:1で、自分が勝率60%であると考えており、
取引にエッジがあると考えていたとします。
エントリーした後ポジション保有の途中で、
チャート上に転換パターンが現れたため、
目標価格に到達し利益になるのが難しいと考えたとします。
この場合、以下の仮定を置くことができます。
目標株価まで到達し、利益になる確率:P(A) = 0.6
転換パターンが起こる確率:P(B) = 0.2
利益になるときに、転換パターンが起こる確率:P(B|A) = 0.1
重要なのは、
「利益になるのであれば、転換パターンの起こる確率は小さいだろう」と
P(B|A)を0.2より小さい0.1と見積もったことです。
この場合、条件付確率はP(A|B)=0.3となり、
転換パターンが出た時に、利益になる確率は30%となります。
これは取引前に自分が思っていた確率60%より小さく、
また50%よりも小さいため、損になる確率が高いことを示します。
つまり、転換パターンが出たら対応する形で決済することは
理にかなっているということです。
この結論を出すときに重要なのは、
P(B|A)・・・「利益になるときに、転換パターンが起こる確率」です。
これは統計的に妥当な仮定か、きちんとしたデータを使わなければなりません。
主観的な確率は使用できません。
なぜなら人間は投資・トレードにおいて認知バイアスに陥っていることが、
多々あるためです。
大衆心理に従った決済をしてしまったため、
実は逆に利益になる確率が上がっていたのにもかかわらず、
確率が下がったと間違って判断してしまうというわけです。
この認知バイアスに落ちいった場合、
「ポジションを持っていて決済した後順行した場合」のケースに
なりやすくなるでしょう。
あくまでも、統計データ上、利益になりにくいことが分かっていた場合に限り、
途中決済することがよいという結論に至ります。
ところで、転換シグナルが統計上あまり意味を持たない場合はどうでしょうか。
これは先ほどの例でいうと、P(B) = P(B|A) = 0.1のケースです。
この時の確率はP(A) = P(A|B) = 0.6となり、
自分の思っていた勝率と変わらないことになります。
つまり、エッジがあるなら変わらずポジションを保有することがよい
ということになります。
これは、よくあるマイルールの
「途中の値動きに左右されず、プラン通り決済する」ことを
支持する内容となります。
確率にリスクリワードを合わせれば、期待値となります。
この場合も合理的な行為は同じです。
つまり・・・
転換パターンにより期待値が負になったら、途中決済。
(期待値が若干減った程度の場合、保有するかどうかは裁量判断になるでしょう)
転換パターンに統計的歪みがないのなら、ホールド。
主観的に確率判断した場合は、結論が真逆になる場合があり、
特に認知バイアスがあるので、当てにならない。
ということになります。
ところで、「自分は認知バイアスに陥ることがあるのだから、
自分が途中決済したいときに損を耐えれば、利益になる確率は上がる」
という考えがあります。
これは注意が必要です。
途中決済をせず、プラン通りの損切りラインでチキンと決済するのであれば、
確率は上がるかどうかは別として、ポジションの保有は合理的です。
しかし、損切ラインを超えてポジション保有を継続した場合、
それは資金管理的に破滅につながりますし、
当初の確率となる前提が崩れますので、
合理的とは言えなくなります。
以上、「ポジションを持っていて決済した後順行した場合」のベイズ確率的な考え方を書いてみました。
どうしても確率論的な考え方なので、これが唯一の合理的な行動だとは断定できません。
やはり、複数のシナリオを考えることが順当でしょう。
ところで、このベイズ確率的な考え方は、
清原達郎氏の『わが投資術』という本にトピックがあり、
興味を持つきっかけとなりました。
みなさんもぜひご参照ください。
